次日9:00,IMO第二日竞赛准时开赛。
各选手将面对接下来的三道题。
昨天的只是开胃小菜,今天才是压轴。
璇玑拿到考卷后,首先率先浏览一遍三道考题。
她发现近几年IMO基本上出现的数论题都是带加法的,而今年确是个乘法题,那只能采用比较素因子个数的方法来解题了,利用勒让德定理,先比较等式两边......再进行计算......
总的来说今天的第一题并不难。
接下来这道题有趣了,银行、哈利、硬币,两个问题,一个是证明每个初始状态,哈利总在有限次操作后停止,第二个问题给限定条件,求解平均值。
题目趣味性越强,拓展性就越强,它很容易让选手进入题干的干扰而忽略数字本身的意思。
这道题若是直接求解,璇玑还要花费点时间,不过她计算机很溜啊,毕竟是高级黑客,简单的使用归纳和递归的方法,直接就在脑子里计算出了结果。
最后一道压轴题,这也是确定她能不能拿到金牌的关键题。
问题:一个猎人和隐形兔子的在欧氏平面玩一个游戏......
发生了三件事(条件)
试问:......她能够确保和兔子之间的距离至多是100?
多亏璇玑语文还不错,否则还不一定能读懂这道题呢,一个打猎的问题,还给兔子加了膜法......这里面又包含了一部分物理内容。
若是问璇玑打猎过么?——打过!
猎物会膜法么?——虫族会隐身算么?
既然问题都是假设性的,那么就按照璇玑在脑中模拟的几种情况来证明......
璇玑列举了四种情况,并绘制了对应的路线图证明结果,答案是不可以!
她把自己能考虑到的情况全部都标注出来,然后又用了另一类数学验证法计算出确实存在四种情况,很好的帮助璇玑总结了答案。
璇玑交了卷,有种如释重负的感觉。
她看到唐泽雄一和詹姆斯结伴离开,似乎都对自己充满信心。
今天考完IMO也算结束一大半了,剩下的就等着宣布成绩......他们现在可以选择出去逛街、浏览校园或者购物......
阅卷工作从当天下午开始,一直持续到第二天凌晨。
评委组的教授们年纪都不小了,但是仍在为热爱的数学尽一份力。
他面前有四份考卷,全是满分42分,分别来自三个不同的国家,J国、A国、C国。
教授犹豫很久,迟迟不愿下笔。
同时批改试卷的老师看到教授为难的样子,“怎么了,教授?”
“这个考生有点儿意思。”他一脸怅然的感慨道。
拿起霍璇玑的试卷,“你过来看看。”
整张卷面书写的井井有条,且数字的书写居然使用的是印刷体,清晰干净,让人有一种答案印在上面的感觉。
“我要提示一句,这位同学没有使用演算纸。”
“什么?卷面一点修改的痕迹都没有,然后连演算纸都没有使用到,她怎么做到的?呵呵,看这她的卷子,你不觉得有点像我们的‘答案卷’么?”
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